MATEMATIKA

Jumat, 09 Mei 2014

Macam Bangun Ruang dan Rumusnya

Bangun ruang adalah bagian ruang yang dibatasi oleh himpunan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut. Ada beberapa macam bangun ruang diantaranya yaitu :
a. Balok
b. Kubus
c. Tabung
d. Limas
e. Kerucut
f. Bola

1. BALOK

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang diantaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Balok yang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus
Elemen balok :

Panjang (p) adalah rusuk terpanjang dari alas balok.

Lebar (l) adalah rusuk terpendek dari sisi alas balok.

Tinggi (t) adalah rusuk yang tegak lurus terhadap panjang dan lebar balok.

RUMUS

Luas permukaan

$L = 2\cdot (p\cdot l + p\cdot t + l\cdot t)$

Volume

Panjang diagonal ruang

$d_R = \sqrt{(p^2+l^2+t^2)}$

Panjang diagonal bidang

$d_{B1} = \sqrt{(p^2+l^2)}$

$d_{B2} = \sqrt{(p^2+t^2)}$

$d_{B3} = \sqrt{(l^2+t^2)}$

2. KUBUS

Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut bidang enam beraturan, selain itu juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segiempat.

RUMUS

Luas

$K = 6\cdot rr$

Volume

$L = \ r^3$

Diagonal sisi
sÖ2

Diagonal ruang

sÖ3

3. TABUNG

Dalam geometri, tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Kubus memiliki 3 sisi dan 2 rusuk.
Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung

RUMUS

Luas alas

$L = 2\cdot \pi r^2$

Luas selimut

$L = 2 \pi r \cdot t$

Luas permukaan

$L = 2\cdot LuasLingkaran + LuasSelimut$

$= 2\cdot \pi r^2 + 2 \pi r \cdot t$


Volume

$V = \pi r^2 \cdot t$

$= \frac{1}{4} \pi d^2 \cdot t$


4. LIMAS

Dalam geometri, limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.
Kerucut dapat disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran.
Limas dengan alas berupa persegi disebut juga piramida.

RUMUS

Luas permukaan

Luas permukaan limas dengan alas segi-n dapat dihitung dengan rumus berikut:

$L = Luas Alas + n\cdot Luas Sisi Tegak$

Volume

$V = \frac{1}{3}\cdot Luas Alas \cdot t$

5. KERUCUT

Dalam geometri, kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi dan 1 rusuk.
Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut.

RUMUS

Luas alas

L = πr²*

Luas selimut

$L = \pi\cdot r\cdot s$

Luas permukaan

$L = \ LuasLingkaran + LuasSelimut$

$= \pi r^2 + \pi\cdot r\cdot s$

6. BOLA

Dalam geometri, bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama. Bola hanya memiliki 1 sisi.

RUMUS

Luas permukaan

$L = 4 \pi r^2 \,$

Volume

$V = \frac{4}{3}\pi r^3$

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)